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2019-10-12

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文章目录

1. 基础语法
2. 矩阵的输入
3. 其他符号

基础语法

公式的表示

行内的公式，用 $...$ 显示

例：

这是 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$ 公式

显示为：

这是$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$公式

单独显示的公式用$$...$$来显示

例：

$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$

显示为：

\[\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\]

公式中希腊字母

用\alpha,\beta,……来表示小写:$\alpha$,$\beta$;
用首字母大写的\Theta,\Delta,…来表示大写$\Theta$,$\Delta$
与英文字母一致的大写字母用大写英文字母表示. 比如用A表示.
有些希腊字母有一些变体. 比如\epsilon \varepsilon表示 $\epsilon$ $\varepsilon$,\phi \varphi表示$\phi$ $\varphi$

字母名称	大写	markdown	小写	markdown
`alpha`	$A$	`A`	$\alpha$	`\alpha`
`beta`	$B$	`B`	$\beta$	`\beta`
`gamma`	$\Gamma$	`\Gamma`	$\gamma$	`\gamma`
`delta`	$\Delta$	`\Delta`	$\delta$	`\delta`
`eplison`	$E$	`E`	$\epsilon$	`\epsilon`
			$\varepsilon$	`varepsilon`
`eta`			$\eta$	`\eta`
`zeta`	$Z$	`Z`	$\zeta$	`\zeta`
`theta`	$\Theta$	`\Theta`	$\theta$	`\theta`
`iota`	$I$	`I`	$\iota$	`\iota`
`kappa`	$K$	`K`	$\kappa$	`kappa`
`lambda`	$\Lambda$	`\Lambda`	$\lambda$	`\lambda`
`mu`	$M$	`M`	$\mu$	`\mu`
`nu`	$N$	`N`	$\nu$	`\nu`
`xi`	$\Xi$	`\Xi`	$\xi$	`\xi`
`omicron`	$O$	`O`	$\omicron$	`\omicron`
`pi`	$\Pi$	`\Pi`	$\pi$	`\pi`
`rho`	$P$	`P`	$\rho$	`\rho`
`sigma`	$\Sigma$		$\sigma$	`\sigma`
`tau`	$T$	T	$\tau$	`\tau`
`upsilon`	$\Upsilon$		$\upsilon$	`\upsilon`
`phi`	$\Phi$		$\phi$	`\phi`
`chi`	$X$	X	$\chi$	`\chi`
`psi`	$\Psi$		$\psi$	`\psi`
`omega`	$\Omega$		$\omega$	`\omega`

上下标和上下划线

上标用'^',下标用'_'

例：

用 $x_i^2$ 表示$x_i^2$

用 $log_2 x$ 表示$log_2 x$

上划线	markdown	下划线
$\overline{a+bi}$	`\overline{a+bi}`	$\underline{431}$

括号

部分括号(),[],||,||||可以直接使用，{}需要用'\'转义(后四个是取整函数)

符号	markdown
$\langle$	`\langle`
$\rangle$	`\rangle`
$\lceil$	`\lceil`
$\rceil$	`\rceil`
$\lfloor$	`\lfloor`
$\rfloor$	`\rfloor`

这些括号在直接使用时不会随公式的高度的增加而上下拉伸, 因此需要用\left和\right在这些符号前来使这些符号随公式高度增加自动上下拉伸.

例：

$(\frac{\sqrt x}{y^3})$ 显示为:

\[(\frac{\sqrt x}{y^3})\]

$\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)$ 显示为:

\[\left(\frac{\sqrt x}{y^3}\right)\]

如果需要手动拉伸,可以用\bigl和\bigr在这些符号前

例：

$\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)$ 显示为:

\[\biggl(\Bigl(\bigl((x)\bigr)\Bigr)\biggr)\]

空格与换行

LaTex默认是省略空格，要输入空格就得自己输入命令，mu是一个数学单位。

效果	说明	语法
$a\quad b$	空格宽度是当前字宽(18mu)	`\quad`
$a\, b$	空格宽度是3mu	`\\,`
$a\: b$	空格宽度是4mu	`\:`
$a\; b$	空格宽度是5mu	`\;`
$a\! b$	空格宽度是-3mu(向左缩)	`\!`
$a\ b$	空格宽度是标准空格键效	`在\后面敲一个空格`
$a\qquad b$	空格宽度是36mu	`\qquad`

换行：\\

求和、极限和微积分等

符号	markdown
$\sum$	$\sum$
$\int$	$\int$
$\oint$	$oint$
$\prod$	$\prod$
$\bigcup$	$\bigcup$
$\bigcap$	$\bigcap$
$\iint$	$\iint$
$\iiint$	$\iiint$

以上符号在使用时以上下标来表示上下线(参考前面的上标和下标部分)

符号	语法
$\sum_{i=0}^\infty i^2$	`\sum_{i=0}^\infty i^2`
$\lim_{x \to -\infty}$	`\lim_{x \to -\infty}`
$\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x$	`\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x`
$\int 2x\,dx = x^2+C$	`\int 2x\,dx = x^2+C`
$\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}$	`\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}`

如果上下限超过一个字符记得加{}

分数

1.用\frac，多个字母要用{}

两种尺寸：frac和dfrac

尺寸较小	因此适合打印	尺寸适中	用于显示器展示
符号	语法	符号	语法
$\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$	`\frac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}`	$\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}$	`\dfrac{1+\frac{1}{x}}{3x + 2}`

2.用\over，用于较复杂的分子分母

例：

${a+1\over b+1}$ 表示${a+1\over b+1}$

字体

markdown	字体	示例
`\mathbb`	Blackboard bold	$\mathbb A$
`\Bbb`	Balckboard Bold	$\Bbb A$
`\mathbf`	boldface	$\mathbf A$
`\mathtt`	typewriter	$\mathtt A$
`\mathrm`	roman font	$\mathrm A$
`\mathsf`	san-serif	$\mathsf A$
`\mathcal`	calligraphic	$\mathcal A$
`\mathscr`	script letters	$\mathscr A$

根号

用\sqrt显示根号

例：

$\sqrt{x^3}$ 表示$\sqrt{x^3}$

$\sqrt[3]{\frac xy}$ 表示$\sqrt[3]{\frac xy}$

如果是更复杂的开方,最好用指数形式{…}^a

例：

$({\frac xy})^{1/2}$ 表示$({\frac xy})^{1/2}$

矩阵的输入

简单矩阵

用

$$
\begin{matrix}
……
……
\end{matrix} \tag{n}
$$

表示矩阵，其中，数字与数字之间用&分隔，行与行之间用\分隔，不用$$$$声明也是可以的！

如：

$$
  \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\
   4 & 5 & 6 \\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix} \tag{1}
$$

\[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \tag{1} \]

其中，matrix可修改为pmatrix、bmatrix、Bmatrix、vmatrix、Vmatrix等，分别代表(),[],{},||,||||型矩阵

\tag{n}表示该矩阵的编号，当然可以去掉，也可以换成任意数字

带省略符号的Matrix

如果矩阵元素太多，可以使用\cdots ⋯ \ddots ⋱ \vdots⋮ 等省略符号来定义矩阵。

如：

$$
\begin{bmatrix}
 1      & 2      & \cdots & 4      \\
 7      & 6      & \cdots & 5      \\
 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
 8      & 9      & \cdots & 0      \\
\end{bmatrix}
$$

\[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\ 7 & 6 & \cdots & 5 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 8 & 9 & \cdots & 0 \\ \end{bmatrix} \]

带参数的矩阵

比如写增广矩阵，可能需要最右边一列单独考虑。可以用array命令来处理（此时需要另外一种写法，在此不过多介绍，也就是加个\left[……\right]的问题）：

$$ 
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1 & 2 & 3 \\
      4 & 5 & 6
    \end{array}
\right] \tag{7}
$$

\[ \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] \tag{7} \]

行间矩阵

可以使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)，

例如：

1	我们使用矩阵 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 作为因子矩阵，将其...

得到：

我们使用矩阵 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 作为因子矩阵，将其...

矩阵等式

先用\begin{equation}, \end{equation} 声明一下，然后在其中写就行，注意等号左右千万不能换行！

\begin{equation}
A=\begin{bmatrix}
c_1(w_1,w_2) \\
c_2(w_1,w_2)
\end{bmatrix} 
=\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
w_1 \\
w_2
\end{bmatrix} \tag{8}
\end{equation}

\[ \begin{equation} A=\begin{bmatrix} c_1(w_1,w_2) \\ c_2(w_1,w_2) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} w_1 \\ w_2 \end{bmatrix} \tag{8} \end{equation} \]

其他符号

类型
比较	`\le`	$\le$	`\ge`	$\ge$	`\ll`	$\ll$	`\gg`	$\gg$	`\neq`	$\neq$	`\approx`	$\approx$
	`\sim`	$\sim$	`\simeq`	$\simeq$	`\cong`	$\cong$	`\equiv`	$\equiv$	`\prec`	$\prec$	`\lhd`	$\lhd$
运算	`\times`	$\times$	`\div`	$\div$	`\pm`	$\pm$	`\mp`	$\mp$
集合	`\cup`	$\cup$	`\cap`	$\cap$	`\setminus`	$\setminus$	`\subset`	$\subset$	`\subseteq`	$\subseteq$	`\subsetneq`	$\subsetneq$
	`\supset`	$\supset$	`\in`	$\in$	`\ni`	$\ni$	`\notin`	$\notin$	`\emptyset`	$\emptyset$	`\varnothing`	$\varnothing$
头顶符号	`\hat{x}`	$\hat{x}$	`\bar{x}`	$\bar{x}$	`\vec{x}`	$\vec{x}$	`\dot{x}`	$\dot{x}$	`\ddot{x}`	$\ddot{x}$
方向	`\to`	$\to$	`\gets`	$\gets$	`\Rightarrow`	$\Rightarrow$	`\Leftarrow`	$\Leftarrow$	`\Leftrightarrow`	$\Leftrightarrow$	`\mapsto`	$\mapsto$
标识	`\star`	$\star$	`\ast`	$\ast$	`\oplus`	$\oplus$	`\circ`	$\circ$	`\bullet`	$\bullet$
命题	`\land`	$\land$	`\lor`	$\lor$	`\lnot`	$\lnot$	`\forall`	$\forall$	`\exists`	$\exists$	`\top`	$\top$
	`\bot`	$\bot$	`\vdash`	$\vdash$	`\vDash`	$\vDash$	`\because`	$\because$	`\therefore`	$\therefore$
其他	`\infty`	$\infty$	`\triangle`	$\triangle$	`\angle`	$\angle$	`\checkmark`	$\checkmark$	`\nabla`	$\nabla$

{n+1 2k}or 表示${n+1 \choose 2k}$
$\cdot$ 如：$x \cdot y$
$\ldots$ 如：$a_1,a_2,\ldots,a_n$
$\cdots$ 如：$a_1+a_2+\cdots+a_n$

字母名称	大写	markdown	小写	markdown
`alpha`	\(A\)	`A`	\(\alpha\)	`\alpha`
`beta`	\(B\)	`B`	\(\beta\)	`\beta`
`gamma`	\(\Gamma\)	`\Gamma`	\(\gamma\)	`\gamma`
`delta`	\(\Delta\)	`\Delta`	\(\delta\)	`\delta`
`eplison`	\(E\)	`E`	\(\epsilon\)	`\epsilon`
			\(\varepsilon\)	`varepsilon`
`eta`			\(\eta\)	`\eta`
`zeta`	\(Z\)	`Z`	\(\zeta\)	`\zeta`
`theta`	\(\Theta\)	`\Theta`	\(\theta\)	`\theta`
`iota`	\(I\)	`I`	\(\iota\)	`\iota`
`kappa`	\(K\)	`K`	\(\kappa\)	`kappa`
`lambda`	\(\Lambda\)	`\Lambda`	\(\lambda\)	`\lambda`
`mu`	\(M\)	`M`	\(\mu\)	`\mu`
`nu`	\(N\)	`N`	\(\nu\)	`\nu`
`xi`	\(\Xi\)	`\Xi`	\(\xi\)	`\xi`
`omicron`	\(O\)	`O`	\(\omicron\)	`\omicron`
`pi`	\(\Pi\)	`\Pi`	\(\pi\)	`\pi`
`rho`	\(P\)	`P`	\(\rho\)	`\rho`
`sigma`	\(\Sigma\)		\(\sigma\)	`\sigma`
`tau`	\(T\)	T	\(\tau\)	`\tau`
`upsilon`	\(\Upsilon\)		\(\upsilon\)	`\upsilon`
`phi`	\(\Phi\)		\(\phi\)	`\phi`
`chi`	\(X\)	X	\(\chi\)	`\chi`
`psi`	\(\Psi\)		\(\psi\)	`\psi`
`omega`	\(\Omega\)		\(\omega\)	`\omega`

符号	markdown
\(\langle\)	`\langle`
\(\rangle\)	`\rangle`
\(\lceil\)	`\lceil`
\(\rceil\)	`\rceil`
\(\lfloor\)	`\lfloor`
\(\rfloor\)	`\rfloor`

效果	说明	语法
\(a\quad b\)	空格宽度是当前字宽(18mu)	`\quad`
\(a\, b\)	空格宽度是3mu	`\\,`
\(a\: b\)	空格宽度是4mu	`\:`
\(a\; b\)	空格宽度是5mu	`\;`
\(a\! b\)	空格宽度是-3mu(向左缩)	`\!`
\(a\ b\)	空格宽度是标准空格键效	`在\后面敲一个空格`
\(a\qquad b\)	空格宽度是36mu	`\qquad`

符号	markdown
\(\sum\)	$\sum$
\(\int\)	$\int$
\(\oint\)	$oint$
\(\prod\)	$\prod$
\(\bigcup\)	$\bigcup$
\(\bigcap\)	$\bigcap$
\(\iint\)	$\iint$
\(\iiint\)	$\iiint$

符号	语法
\(\sum_{i=0}^\infty i^2\)	`\sum_{i=0}^\infty i^2`
\(\lim_{x \to -\infty}\)	`\lim_{x \to -\infty}`
\(\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x\)	`\frac{d}{dx}\left(x^2\right) = 2x`
\(\int 2x\,dx = x^2+C\)	`\int 2x\,dx = x^2+C`
\(\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}\)	`\frac{\partial^2U}{\partial x^2} + \frac{\partial^2U}{\partial y^2}`

markdown	字体	示例
`\mathbb`	Blackboard bold	\(\mathbb A\)
`\Bbb`	Balckboard Bold	\(\Bbb A\)
`\mathbf`	boldface	\(\mathbf A\)
`\mathtt`	typewriter	\(\mathtt A\)
`\mathrm`	roman font	\(\mathrm A\)
`\mathsf`	san-serif	\(\mathsf A\)
`\mathcal`	calligraphic	\(\mathcal A\)
`\mathscr`	script letters	\(\mathscr A\)

类型
比较	`\le`	\(\le\)	`\ge`	\(\ge\)	`\ll`	\(\ll\)	`\gg`	\(\gg\)	`\neq`	\(\neq\)	`\approx`	\(\approx\)
	`\sim`	\(\sim\)	`\simeq`	\(\simeq\)	`\cong`	\(\cong\)	`\equiv`	\(\equiv\)	`\prec`	\(\prec\)	`\lhd`	\(\lhd\)
运算	`\times`	\(\times\)	`\div`	\(\div\)	`\pm`	\(\pm\)	`\mp`	\(\mp\)
集合	`\cup`	\(\cup\)	`\cap`	\(\cap\)	`\setminus`	\(\setminus\)	`\subset`	\(\subset\)	`\subseteq`	\(\subseteq\)	`\subsetneq`	\(\subsetneq\)
	`\supset`	\(\supset\)	`\in`	\(\in\)	`\ni`	\(\ni\)	`\notin`	\(\notin\)	`\emptyset`	\(\emptyset\)	`\varnothing`	\(\varnothing\)
头顶符号	`\hat{x}`	\(\hat{x}\)	`\bar{x}`	\(\bar{x}\)	`\vec{x}`	\(\vec{x}\)	`\dot{x}`	\(\dot{x}\)	`\ddot{x}`	\(\ddot{x}\)
方向	`\to`	\(\to\)	`\gets`	\(\gets\)	`\Rightarrow`	\(\Rightarrow\)	`\Leftarrow`	\(\Leftarrow\)	`\Leftrightarrow`	\(\Leftrightarrow\)	`\mapsto`	\(\mapsto\)
标识	`\star`	\(\star\)	`\ast`	\(\ast\)	`\oplus`	\(\oplus\)	`\circ`	\(\circ\)	`\bullet`	\(\bullet\)
命题	`\land`	\(\land\)	`\lor`	\(\lor\)	`\lnot`	\(\lnot\)	`\forall`	\(\forall\)	`\exists`	\(\exists\)	`\top`	\(\top\)
	`\bot`	\(\bot\)	`\vdash`	\(\vdash\)	`\vDash`	\(\vDash\)	`\because`	\(\because\)	`\therefore`	\(\therefore\)
其他	`\infty`	\(\infty\)	`\triangle`	\(\triangle\)	`\angle`	\(\angle\)	`\checkmark`	\(\checkmark\)	`\nabla`	\(\nabla\)