二元经济

文章目录

1. 1. 二元经济的形成
   1. 1.1. 什么是二元经济？
   2. 1.2. 二元经济结构形成的原因
2. 2. 刘易斯模型
   1. 2.1. Arthur Lewis (1954)二元经济模型：Economic Development with Unlimited Supplies of Labour
   2. 2.2. 中国的“刘易斯拐点”真的已经到来了吗？
3. 3. 拉尼斯—费景汉模型
   1. 3.1. 二元经济的融合（阶段I II III）
   2. 3.2. 农业生产率提高的作用
   3. 3.3. 工业部门技术进步对就业的影响
   4. 3.4. 工业与农业的平衡发展
   5. 3.5. 对模型的评价及其政策含义
4. 4. 哈里斯—托达罗模型
   1. 4.1. 前提假设
   2. 4.2. 数学模型
   3. 4.3. 哈里斯—托达罗模型的图示
5. 5. 二元经济下的市场化和工业化的渗透效应
   1. 5.1. 中国经济在过去的60年里发生了什么？
   2. 5.2. 如何从微观上度量市场化和工业化对于农民的渗透效应？
   3. 5.3. 一个二元经济下的静态最优规划模型

二元经济的形成

什么是二元经济？

1、什么叫“二元经济(Dual Economy)”？

不同于已经实现了工业化的发达经济，发展中国家的经济一般由占主体地位的传统农业部门和刚刚起步的现代工业部门构成，传统农业一般位于农村地区，而现代工业部门则主要位于城市地区。发展经济学中将这种传统经济与现代经济并存的经济，称为二元经济。相对而言，那些发达的工业化经济中则不存在传统农业与现代工业在乡村和城市之间的界限，它们则被视为一元经济。

2、二元经济的特征

A、传统农业部门：以传统的自给自足小农经济为主体，以土地和劳动力作为主要的要素投入，农业生产大多使用劳动力密集型的耕种技术，劳动力的边际回报递减，生产规模小，组织形式主要以家庭为单位。

B、现代工业部门：以现代的工业部门为主体，以资本和劳动力为主要投入要素，工业生产大多使用资本密集型生产技术，厂房、设备、技术等对于工业企业的生产具有关键意义，生产的规模可以通过资本积累而逐步扩大，从而达到规模报酬递增。

二元经济结构形成的原因

1、外部影响

殖民时代宗主国的经济侵略

2、历史条件

殖民地和半殖民地国家政治独立后，面临着经济发展的重任，但是由于国内技术落后、收入水平低下、资本积累能力差等因素，限制了工业化的进程，所以不得不采取剥夺农业利润补贴工业化的策略，而且在工业没有发展壮大之前，还无法实现工业对农业的“反哺”，这些都加剧了城乡二元经济的分割；

3、国际影响

A、发达国家经济在建设现代化的工业企业和高层次的消费水平两方面都对发展中国家产生示范效应，从是促使它们将有限的资源投向城市和工业部门；

B、发达国家向发展中国家转移的资金和技术也往往投入到这些国家基础设施较好的城市部门和工业领域，以获得更高的利润率；

C、1940年代末期以来，东西方两大阵营的对抗迫使发展中国家不得不优先发展与军事工业有关的重工业和电子业，从而无暇顾及与生活消费有关的农业和轻工业。

4、社会文化因素

发展中国家的广大乡村或农业部门中的生产和生活方式一般都经久不变，加上一些陈旧观念的存在，更加妨碍了与现代工业和城市部门的融合与渗透。

5、地理因素

由于天然地理条件的限制，发展中国家又大多无法在农村地区大量投资基础设施，从而无法提供城市与农村地区的便利交通，从而促进和强化了两大经济部门的分割。

刘易斯模型

Arthur Lewis (1954)二元经济模型：Economic Development with Unlimited Supplies of Labour

1、模型的主要目的

在利用古典经济模型的基础上解释发展中国家如何解决收入分配、资本积累和经济增长问题。模型的重点是考察劳动力的转移过程和现代部门的产出和就业的增长。

2、模型的前提假设

传统农业部门：

A、在农村存在无限多的剩余劳动力，因而剩余劳动力在农业部门中的边际产量为零（或者可以忽略不计，也可能为负）；

B、所有农村劳动力平均分配所生产的农产品；因此，农村的实际工资不是由劳动力的边际产量决定，而是由劳动力的平均产量决定。

现代工业部门：

A、由于有无限多的农村剩余劳动力可供现代工业部门雇佣，所以工业部门的工资水平既定，并且这个工资水平要比农业部门的实际工资水平略高（这主要是为了吸引农村劳动力进入现代工业部门）；

B、现代工业生产的技术进步是中性的，技术进步被包含在资本积累之中，资本积累将等比例地带来劳动力就业的增长。

3、基本模型

A、传统农业部门

纵轴：粮食产量、劳动力平均或边际产量；横轴：劳动力投入

农业生产函数中，资本\(\overline K_A\)固定不变；粮食总产量\(TP_A\)由劳动力投入\(L_A\)决定

\(AP_{LA}\)：劳动的平均产量；\(MP_{LA}\)：劳动的边际产量

农村劳动力\(L_A\)，其余部分为剩余劳动力\(L_A\)的劳动力生产\(TP_A\)的粮食，并由在农村的所有劳动力\(L_A\)平均分配，所以人均粮食为\(W_A\)；\(L_A\)工人的边际产量为0；

B、现代工业部门

纵轴：总产量或工人的实际工资；横轴：劳动力投入 \(TP_M\)：工业总产量，由K和L决定；

D：劳动的边际产量，利润最大化的厂商以劳动力的边际产量曲线为劳动力需求曲线

\(W_M\)：厂商付给工人的工资（高于\(W_A\)）

\(S_L\)：实际工资不变条件下可雇佣的无限劳动力；

初始状态：农村劳动力\(L_1\)，资本\(K_{M1}\)；利润三角：\(W_MFD_1\)

工业生产函数中，资本\(\overline K_M\)会随着工业利润的再投资而逐步增加，\(K_{M1}\to K_{M2} \to K_{M3}\)

经济发展由第一阶段向第二阶段的转变——拐点：T点（\(L^*\)）

到T点后，全部剩余劳动力已经被工业部门雇佣，如果工业部门想要继续扩张，则必须雇佣在从事农业生产的劳动力，这会导致农业的边际生产率提高，从而会提高\(W_A\)，并进而推动\(W_M\)上升；T点后，\(S_L\)有正斜率；

4、对刘易斯模型的评价

1、刘易斯的二元经济模型在经济学历史上占有重要的地位。他综合了二战前后许多研究经济发展的经济学家的思想，首创地对发展中国家采取二元结构的分析方法，深深地影响了后来的经济学家。

2、刘易斯的模型为发展中国家的经济发展提供了这样一条道路：通过城市现代工业部门的资本积累吸收传统农业的剩余劳动力，从而实现整个经济的工业化，这对发展中国家制定经济发展战略有重大借鉴意义。

3、劳动无限供给的假设以及由此而得出的农村部门劳动边际报酬为零的假设受到了质疑；对于这一点，他自己也认识到这个假设并非对于所有的发展中国家都适合，但是他也提供了能够加强这一假设的其他因素：在发展中国家，往往会有更多的妇女加入就业队伍；发展中国家人口增长速度较快；技术进步会使得机器设备替代劳动力是使用；农村劳动力进入城市就业后，家庭内部的留守人员（妇女或老人）会更多地承担劳动，从而有利于保持农业产出水平不下降。

4、刘易斯的理论对于农业部门的发展不够重视，在他的模型中，只要农业劳动力的转移没有到达转折点之前，就不会使得农业产出的下降，他的描述只注重了工业部门基于中性的技术进步的发展；根据他的理论，只要农村的剩余劳动力转移出去了，似乎就可以实现了农业的现代化。这一点显然不现实。

5、按照刘易斯的模型，现代工业部门的所在地——城市里存在一个自由竞争的劳动力市场，因而是不会出现失业的，即使有失业，也可能只是暂时性的，这是因为劳动力供给超过需求时将导致现代部门工资水平的下降，从而阻止农业劳动力的进一步流入，但是这一理论却无法解释为什么发展中国家长期存在大量城市失业人口的现象。

中国的“刘易斯拐点”真的已经到来了吗？

1、 中国的经济现象

2003-2004年，东南沿海城市开始出现了招工难现象，被媒体称为“民工荒”。对于这一重大现象，蔡昉（2007a，2007b；2008；2010）较早地指出，它预示着中国已经开始出现劳动力短缺和“刘易斯拐点”的到来。

2、 现有研究的争论

A、赞成拐点到来

Zhang et al.（2011）利用甘肃贫困地区调研的信息，发现2003年后该地区实际雇工工资无论在农忙时还是在农闲时都已开始大幅度上涨，他们据此推测全国性的劳动力短缺已经出现。

黎煦（2007）则基于跨国的分析发现中国已符合几个主要发达国家在经历“刘易斯拐点”时的经济特征：人均GDP达到300-500美元以及农业劳动力占全部劳动力的比重下降到40-50%，然后由此推断中国已开始进入“刘易斯拐点”时期。

B、反对拐点到来

Knight et al. (2010)认为，城市内农民工工资上涨和农村劳动力剩余并存的现象是阻碍劳动力流动的城乡劳动力市场的制度性分割导致的，但是与刘易斯理论不相符。

陆铭（2012）也认为，刘易斯的二元经济模型假设不存在劳动力流动的制度性障碍，这使刘易斯的推论与中国的一些基本事实不符，所以他们认为近年来中国劳动力市场上的一些新变化不能简单地与“刘易斯拐点”对应。

孟昕和白南生（2007）利用广东省七家企业的工资数据研究发现：在控制了教育程度、工作年限和其他工资决定变量后，样本劳动力的工资增长率非常低。

World Bank（2007）也认为中国农民工的工资增长只是从过去的过低水平逐步调整到合理水平，而且许多数据其实高估了非正式雇员的工资水平。

Minami and Ma（2010）通过估计中国1990-1995、1996-2000和2001-2005三个时间段的农业生产函数来计算劳动力的边际生产率，并将其与日本的历史数据进行比较，结果发现：并没有证据表明中国已经出现了劳动力短缺，即使是2001-2005年，中国农业依然蕴藏着大量剩余劳动力。

C、关于中国的“刘易斯拐点”是否到来的反思

二元经济理论中经济达到拐点时出现城市劳动力市场上的工资上升和劳动力短缺是“果”，而农村剩余劳动力消耗完毕才是“因”；即使农村剩余劳动力没有消耗完毕，也依然可能出现城市劳动力市场上工资上升和劳动力短缺的“果”。

第一、城市部门的工资水平上升有可能是城市部门的劳动力供给曲线向上平移导致的，但是这种工资水平的上升并非是刘易斯模型中劳动力需求曲线向右移动并越过劳动力供给曲线的水平阶段所导致的。

推动城市部门劳动力供给曲线向上移动的因素：中央政府从2000年初开始推行农村税费改革以减轻农民负担和增加农民收入。2002年起，逐步取消农业税，并同时逐步增加对农业生产或农业投入的补贴，例如种粮补贴、还林还草补贴、退税等，有很多调查都发现这些政策有利于提高农民收入。

第二，中国农村劳动工资水平实际上并不存在刘易斯所预测的那样在剩余劳动力没有消耗完毕之前长时间保持在较低水平之上；

第三，如果中国的“刘易斯拐点”确实已经到来的话，那么我们应该可以观察到民工与城镇工人工资差距的缩小，但是很多调查发现事实并非如此。

第四，即使我们观察到中国城市劳动力市场上出现了“民工荒”，这也并不能表明农村剩余劳动力已经全部被消耗完毕或者“刘易斯拐点”到来，这里还存在两种可能性：

• 第一种可能性是城市劳动力市场上面临着结构性劳动力短缺，例如很多企业招聘不到拥有一定技能或技术的劳动力，但是他们并不需要招聘低技能劳动力，这可以被描述为“技工荒”；

• 第二种可能性是由于户籍制度以及与户籍相联系的公共服务对城乡居民的不均等限制了农村剩余劳动力的流出（陆铭和陈钊，2012）；

第五，实证检验中的其他若干问题

首先，农村劳动力并非只是从事农业生产，很多农民还可能兼业从事其他生产，因此，这会使得我们很难有一个统一的农业生产函数，并准确地度量这个生产函数中的劳动力投入量，然后测算出劳动力的边际生产率；

其次，在实证研究中需要区分劳动力存量的边际生产率和劳动力投入的边际生产率。实际上，Shultz（1964）曾对Lewis（1954）关于农业生产力的边际生产率为0提出过批评意见，而Sen（1967b）并不同意这一批评，他区分了“每人的边际产品”和“每人每小时的边际产品”，他认为当一部分人离开农业时，剩余的人可能会更加勤奋地工作从而保持粮食总产量不变。Ranis（2004）认为Lewis的剩余劳动力思想指的是人口数量（Human Beings）而不是劳动时间（Man-hours），他的剩余劳动力实际上是根据现行的工资水平来定义的；

最后，由于劳动力不能够自由流动，并且中国不同地区之间农业生产要素的分布也很不均匀，所以中国即使面临着“刘易斯拐点”和劳动力短缺，不同地区出现拐点的时间和面临的劳动力短缺程度也可能有很大的不同，此时要估算中国剩余劳动力或者考察中国经济的“刘易斯拐点”还必须要分地区进行，而不宜对全国进行统一估算。

关于中国经济是否达到“刘易斯拐点”的实证研究结论：

不同农业生产函数所面临的劳动力短缺的状况和进入“刘易斯拐点”的时间并不相同，2005年左右东部农村地区的粮食生产和第一产业的生产已经到达“刘易斯拐点”，而中西部地区的粮食和第一产业生产尚未到达“刘易斯拐点”，这就意味着中西部地区农村依然还蕴藏有大量的剩余劳动力；

即使到了2010年，肉类生产函数还尚未到达“刘易斯拐点”；

同时，我们利用2000-2004年中部某省份的农户面板数据的研究发现，2004年该省份的水稻生产和小麦生产也都没有越过“刘易斯拐点”；

总体而言，中国经济目前面临的劳动力短缺并非是全局性的。

拉尼斯—费景汉模型

什么是拉尼斯——费景汉模型

该模型实际上继承了刘易斯的二元经济模型，将二元经济向成熟经济的转变过程划分为三个阶段，研究了不同阶段的劳动力流动，并重点关注了经济发展过程中工业和农业两部门的平衡发展问题。

模型的假设前提

1、农业部门的工资水平在短缺点之前一直保持不变；

2、传统农业部门没有把全部产出消费掉，而是要有农业剩余可以用于工业的资本积累；

模型的基本内容

二元经济的融合（阶段I II III）

• A. 两个转折点

  OL为劳动力总量；AL为剩余劳动力：不增加任何总产出；BL为隐蔽性失业劳动力;

  短缺点(A):从L到A点后，农业总产出下降，粮食出现短缺；又叫刘易斯拐点；

  农业产业化点(B):左边,劳动力的边际产出小于固定工资WA;右边，劳动力的边际产出大于固定工资WA;在B点时,劳动力的边际产出等于劳动力的平均产出，越过这个点向左，就降低劳动力的平均产出,这表明此时LB部分的隐蔽性劳动力全部被转移到工业部门了，它就被称为农业产业化点,或者被称为商业化点；

• B. 农业剩余的变化及其对工人工资的影响

  图a中，总产出曲线与总工资曲线之间的垂直距离即为农业总剩余；

  图b描述了平均农业剩余曲线；

  • 阶段I：经济尚未达到短缺点，WM高于WA；

  • 阶段II：平均农业剩余开始下降，开始出现粮食短缺，城市农产品供小于求，农产品价格上升，推动工人生活费用和工资水平上升；

  • 阶段III：平均农业剩余以更快的速度下降，工业部门的工资不但需要补偿平均农业剩余的减少，还要补偿农业工资的上升，因此工人工资比第二阶段上升的速度更快；

• C. 现代工业部门的增长

  SL即为工人的工资水平，也即工业的劳动力供给曲线；

  • 阶段I：农业部门存在剩余劳动力，工业部门面临着无限的劳动供给，所以呈SL水平状；

  • 阶段II：农业部门中没有剩余劳动力，但有隐蔽失业，SL斜率为正；

  • 阶段III：隐蔽失业消失，平均农业剩余进一步下降，工业工资上升，SL斜率增大；

  SL斜率为正，即工人工资水平上升会限制工业部门的扩张速度：

  假设劳动力需求曲线为PTR，如果工人工资水平没有上升，SL保持水平，则工业部门的就业规模就可以达到L2，但是实际的就业规模只能达到L1。

农业生产率提高的作用

农业生产率的提高导致总产出函数向上移动

这导致短缺点A点向右移动；总产出函数上移（成比例地移动），农业产业化点B点左移；

农业生产率的提高推迟了农业剩余的下降，所以A点右移，B点左移，当农业生产率提高到一定程度后，这两点会重合；于是经济发展的第II阶段便会消失；

由于农业技术进步带来了足够多的农业剩余，所以避免了工资水平的上升，工业部门的劳动供给在达到转折点A点之前可以一直保持水平状态；资本积累和经济增长能够顺利进行，直到经济实现了现代化。于是，这就与刘易斯对经济阶段的划分相同；

工业部门技术进步对就业的影响

• 初始状态：

  劳动力的边际产出为MPL0；工业部门雇佣L0的劳动力

• 三种不同的技术进步：

  A、资本-劳动相对生产率不变的技术进步： MPL0→MPL1，就业量为L1。如果依然雇佣L0的劳动力，则技术进步带来的劳动边际生产率的增长率为AT/TL0；

  B、劳动节约型技术进步：MPL0→MPL2，就业量为L2。如果依然雇佣L0的劳动力，则技术进步带来的劳动边际生产率的增长率为BT/TL0；

  C、资本节约型结束进步：MPL0→MPL3，就业量为L3。如果依然雇佣L0的劳动力，则进步进步带来的劳动边际生产率的增长率为CT/TL0；

工业与农业的平衡发展

• A、工农业技术进步不会是相互独立的，会通过他们的产品和要素市场联结在一起；要顺利实现现代化，两个部门要平衡发展。

• B、市场的自动调节可以使两部门平衡发展，因为农产品与工业品的相对价格会引导消费者的行为，并提供投资机会的市场信号。

  • 1. 农产品相对价格上升：更多地消费工业品，少消费农产品；私人投资者向农业增加投资；
  • 2. 工业品相对价格上升：更多地消费农产品，少消费工业品；私人投资者向工业增加投资；

• C、谁来充当私人投资者？

  占有土地的地主可以充当私人投资者：地主在农业和工业两个部门间的市场上出售剩余产品，并且有很好的储蓄，有意愿有能力向工业投资；而进行工业资本积累的动机又强有力地刺激地主提高农业生产率；所以他们是投资于两个部门并获益的企业家。

对模型的评价及其政策含义

• 对模型的评价：

  • 1、该模型克服了刘易斯模型中的很多缺陷──如忽视了农业发展，忽视了技术进步的作用，忽视了技术的要素偏向，忽视了人口的自然增长等；

  • 2、他们注意到了制度的重要性，认为仅凭借私人资本的力量是不足以完成他们所描述的劳动力转移过程的，政府在促进农业技术进步、鼓励资本积累、采用劳动偏向型的技术以及控制人口增长方面的作用显然是非常重要的。为此，在他们的模型中“需要的是资源计划化和政策计划化的混和物”。

  • 3、他们注意到在有些发展中国家往往将最大产出和最大就业两个目标对立起来，为了工业的最大产出目标，常常采取资本深化的技术，以放弃最大就业目标达到工业增长。他们认为，在劳力剩余的发展中国家，在工业没有达到最大产出点之前，可以最大限度运用劳动偏向型的技术，在特定的发展阶段，最大产出和最大就业目标并不矛盾。

  • 4、他们又将研究拓展到开放经济中去，他们将出口和外国部门的意义归结为四点：通过进口资本货物和原料，提高国内的生产效率，即获得有力量的“新生产函数”；可以很方便地得到国外通过长期积累才形成的技术；可以将外国部门作为重要的储蓄来源，为国内工业部门扩大提供资金；出口部门也可以为国内工业部门扩张提供另外一个储蓄。

  • 5、模型也存在一些缺陷，其中，在经济发展前两阶段农业制度工资不变的假定遭到了批评。另外，费景汉－拉尼斯模型中也没有考虑城市失业问题。

• 模型的政策含义

  • A、工农业的平衡发展很重要，要重视农业

    他们的模型的最重要的理论贡献，就是在刘易斯模型的基础上，强调了工业与农业平衡发展的重要性；二元经济中的农业不仅为工业部门提供劳动力，而且提供农业剩余。如果农业部门生产率低下，会导致农业剩余不足，从而会阻碍工业部门的资本积累和经济增长。因此政府必须重视农业的技术进步和发展。

  • B、经济发展要通过市场来进行

    针对多数发展中国家的经济发展由政府主导这一事实，拉尼斯和费景汉明确指出应该“通过市场进行发展”，特别是靠企业家在市场环境中的利益最大化行为来实现经济的平衡增长。除了为经济发展创造前提条件，提供必要的基础设施和保护新生工业外，政府的力量应该主要用于消除商品和信贷市场的各种障碍，使得所有的资源使用者都有平等的机会，以及潜在的企业家感到有一展宏图的机会。

哈里斯—托达罗模型

什么是哈里斯—托达罗模型？

在过去的几十年中，发展中国家大都经历了大规模的农村人口向城市的转移，尽管在城市内部也存在着大量的失业，所以，这一现象是刘易斯模型和拉尼斯—费景汉模型所无法解释的，因此这两个模型的有效性也就被弱化，于是Todaro(1969)就发展了理论来解释城市失业增加的背景下加速农村移民的矛盾关系，被称为托达罗模型；随后，Harris和Todaro(1970)又研究了劳动力转移的均衡形式，被称为哈里斯—托达罗模型。

托达罗模型

托达罗认为，人口迁移是人们对城乡预期收入差距的反应而不是对实际收入差距反应。实际收入差距指的是城乡之间的工资差别，这一差别实际上在刘易斯、费景汉和拉尼斯的模型中已被作为导致人口迁移的动因，由于在他们的模型中没有考虑城市失业问题，因而这种工资差别就是由农村向城市迁移的机会收益。

但在托达罗模型中，引入了就业概率(employment probability)的概念，从而在城市失业与迁移的收益之间建立了关系。由于城市存在失业，使得就业概率下降，从而使预期收入下降，而预期收入才是最终对迁移决策产生影响的因素，只要预期收入仍大于劳动力从农村迁移出来遭受的损失，迁移就会发生。这样，托达罗就解释了为什么在有些发展中国家，虽然农业的边际劳动产品为正，城市失业水平很高，但农业劳动力仍然在进行迁移。

由此我们可以看到，在托达罗模型中，影响迁移决策的关键因素是由就业概率和预期收入决定的城乡收入差距。这样，托达罗模型就不再以农业存在剩余劳动力为必要条件了。

前提假设

A、个人以收入最大化以及他们期望的城市和农村地区收入流量作为迁移决策的依据；

B、迁移的个人尝试达到他所选择的城市中心同等教育水平和拥有技能的超额平均收入；

C、由于城市失业的存在，移民知道他们进入城市后获得所有工资的就业选择有限，以及在一定时期内他存在面临失业或未充分就业的可能性。

D、城市内部也可以划分为正规城市部门（现代化的大企业，生产技术一般为资本密集型，工资水平较高）和非正规城市部门（从事小规模生产和服务的小企业或个体经营者，生产技术一般为劳动力密集型，工资水平较低）。

数学模型

定义V(0)为移民时期内城市与农村期望收入净流量的贴现值；\(Y_u(t)\)和\(Y_r(t)\)代表在城市和农村经济体中被雇佣者相应的平均实际收入；n代表移民计划期内的期数；r代表反映移民时间偏好程度的贴现率，移民决策取决于下式是正还是负：

\[V_(0)=\int[p(t)Y_u(t)-Y_(t)]e^{-Yt}dt-C(0)\qquad(1)\]

其中，C(0)代表迁移成本，p(t)表示一个移民在时间t内获得一份平均收入的城市工作的可能性。

移民后的x期内拥有新兴正规部门工作的可能性p(x)为：

\[p(t)=\pi(1)+\sum_{t=2}^x\pi(t)\prod_{s=1}^{t-1}[1-\pi(s)]\qquad (2)\]

其中π(t)为t时期内新职位空缺与累积找到工作者数量的比率；例如，如果t=2，则移民在两个时期内拥有新兴正规部门工作的平均概率为：

\[p(2)=\pi(1)+[1-\pi(1)]\pi(2) \qquad (3)\]

定义移民在城市新兴正规部门里能够找到工作的概率：

\[\pi={\lambda N \over S-N}\qquad(4)\]

其中，λ为城市新创造工作的净比率，N为城市就业水平，S为整个城市劳动力。如果用w表示城市实际工资，γ表示平均农村实际收入，则“期望”的城市—农村实际收入差距d为：

\[d=wπ-γ\qquad(5)\]

将π代入上式，则有：

\[d=w{\lambda N \over S-N}-γ\qquad(6)\]

假设城市部门的劳动力供给是城市—农村实际收入差距的函数，即

\[S=f_s(d)\qquad(7)\]

如果城市工作创造率是城市实际工资w和政策变量a（比如政府通过进口替代计划增加就业）的函数，这两者作用于劳动力需求，则有：

\[\lambda=f_d(w,a)\qquad(8)\]

\(\partial \lambda/\partial a >0\)，如果城市劳动力需求的增长是由政府政策的变动而推动的，则城市劳动力供给的增加为：

\[{\partial S \over \partial a}={\partial S \over \partial d}{\partial d \over \partial \lambda}{\partial \lambda \over \partial a}\qquad(9)\]

上式所表达的经济学含义是：政府政策推动就业岗位的增加，而就业岗位的增加对城市—乡村实际收入差距产生影响，而实际收入差距的变化会对劳动力的供给产生影响。

对公式（6）微分，并将其代入公式（9），则有：

\[{\partial S \over \partial a}={\partial S \over \partial d}w{N\over S-N}{\partial \lambda \over \partial a}\qquad(10)\]

政府刺激政策的出台会导致就业者绝对数量的增加，如果劳动力供给的增加超过创造出的新工作岗位的数量，即如果：

\[{\partial S \over \partial a}>{\partial (\lambda N) \over \partial a}={N\partial \lambda \over \partial a}\qquad(11)\]

将公式（10）代入公式（11）则有：

\[{\partial S \over \partial d}w{N\over S-N}{\partial \lambda \over \partial a}>{N\partial \lambda \over \partial a}\qquad(12)\]

将上式重新整理可得：

\[{\partial S/S \over \partial d/d}>{d\over w}{S-N\over S}\qquad(13)\]

将公式（6）代入上式，则有：

\[{\partial S/S \over \partial d/d}>{w\pi-γ \over w}{S-N\over S}\qquad(14)\]

公式（14）左边就是城乡收入差距对劳动力供给的弹性，这个公式可以被称为“迁移反应函数”，即城乡收入差距变化程度对于农村劳动力迁移变化程度的影响大小。

从上式可以看出：如果政府的刺激政策导致劳动力供给的增加超过了政策创造出的新工作岗位的数量，城市失业率(S-N)/S越高，则城乡收入差距对劳动力供给的弹性就越大。

哈里斯—托达罗模型的图示

农村农业部门，劳动力需求AA’；城市工业部门，劳动力需求MM’；劳动力总量\(O_AO_M\)

新古典经济学框架下：

工资有弹性，市场是完全就业的，均衡工资在\(W_A^* = W_M^*\)；\(O_AL_A^*\)劳动力从事农业，\(O_AL_M^*\)劳动力从事工业，所有劳动力被雇佣

如果工资被制度所决定，具有向下的刚性

比如处于\(\overline W_M\)的水平，暂时假定充分就业，则 \(O_ML_M\)在城市工作，\(O_AL_M\)被农村雇佣，工资水平为\(O_AW_A^{**}\)，城乡真实收入差为 \(\overline W_M-W_A^{**}\)。

如果农村劳动力可以自由移民

尽管城市里只有\(O_ML_M\)个工作岗位；但是很多农村劳动力还是愿意进入城市碰碰运气。如果他们的城市期望收入等于农村收入，即

\[W_A={L_M\over L_{US}}(\overline W_M)\]

则移民和不移民之间无差异，即上图中的无差异曲线qq’，它刻画了城市劳动力数量与农村劳动力迁移后的预期收入之间的关系。

由无差异曲线qq’决定的失业均衡点为Z点；

\(O_AL_A\)在农村工作；\(O_ML_M\)在城市工作；\(L_AL_M\)处于失业状态

城乡实际工资之差为\(\overline W_M-W_A\)

二元经济下的市场化和工业化的渗透效应

中国经济在过去的60年里发生了什么？

工业化（城市化）、市场化

快速的经济增长+农村贫困的大幅度下降+城乡收入差距扩大

问题：中国的市场化和工业化进程是否是益贫式（Pro-poor）的？中国的市场化和工业化对农村贫困是否产生了渗透效应？渗透效应是如何增加农民收入的？

为什么要研究这些问题？

1、政策上的重要性：经济增长能够自动消除贫困和降低收入差距

2、实践中的不一致性：非洲很多国家也进行了工业化及市场化改革，但是有些国家的结果很糟糕，农村贫困并没有降低；

3、经济机制上的复杂性：

工业化和市场化→经济增长→收入分配（就业/收入）→农村贫困

如何从微观上度量市场化和工业化对于农民的渗透效应？

1、市场化的渗透效应

\[Martket=1-{农户自产自销产品价值总量\over 家庭总收入}\qquad(1)\]

2、工业化的渗透效应

\[industr={家庭从事非农劳动时间\over家庭从事非农劳动时间+家庭从事农业劳动时间}\]

\[industrializ(L_1,L_2)={L_2\over L_1+L_2}\qquad(2)\]

一个二元经济下的静态最优规划模型

1、理论模型的假设前提

A、农户在配置自己所拥有的各种资源的过程中以收入最大化为目标。农户的收入来源简化为两部分，一部分是自己在农业部门内生产的农产品，另一部分是城市工业部门出卖劳动力获得的工资收入；对于农户自己生产的农产品，农户可以全部销售并购买自己需要的消费品，也可以自己消费一部分，将剩余部分在农产品市场上进行销售。

B、假设农户拥有1单位的劳动时间L和一定数量的人力资本H，劳动力的使用和人力资本的使用被同时决定。农户可以将劳动时间全部投入到自己的土地上进行农业生产，或者出卖全部劳动力获得工资，比如进入城市劳动力市场成为被雇佣者，或者将劳动力分别分配到这两种活动上，我们用L1和L2分别表示农户配置到两种生产活动上的劳动时间，并且有约束条件 。

C、假设农户拥有单位数量的农业生产设备、土地和流动资金，他们投入农业生产中的设备和土地的价值以及流动资金等要素用表示。假设农户从事农业生产的函数为如下的CD型：

\[Agr=(HL_1)^\alpha K_1^\beta\]

\[1>\beta>0\quad 1>2\alpha + \beta>0\]

假设农产品市场为完全自由竞争，单个的农户只能被动地接受农产品市场上的价格，在这种条件下，我们令农产品价格为1。

D、假设农户出卖劳动力时只在城市的工业部门从事非农业生产，这种非农业生产不需要土地，假设此时的生产函数形式也依然是柯布—道格拉斯型：

\[lnd = (HL_2)^\lambda K_2^\gamma\]

K2：农民被工业部门雇佣时所使用的工业资本；

\[1>\lambda>0\quad 2\lambda+\gamma=1\]

基于上述生产函数，在城市劳动力市场充分竞争的情况下农户出卖劳动力的工资方程可以表示为：

\[W=2\lambda(HL_2)^\lambda K_2^{1-\lambda}\]

E、同样是从事劳动，农民从事农业生产时获得的边际回报低于从事工业生产时获得的边际回报，即λ>α，这一假设在本文的模型中是一个关键假设。

2、模型分析

假设农户将自己生产的一部分农产品用于自己消费，这一比例为s，\(1\ge s\ge 0\) ，然后农户将剩余部分在农产品市场上销售，则此时我们可以根据公式（1）得到农户的市场参与程度：

\[Martket=1-{s*Agr\over Agr+W}\qquad(6)\]

根据前面的理论假设，我们可以得到农户的利润函数：

\[\Omega = (HL_1)^\alpha(K_1)^\beta+2\lambda(HL_2)^\lambda K_2^{1-\lambda}-\theta(K_1-1)\]

农户的目标是通过将劳动分配到农业和工业部门而实现收入的最大化，此时有最优规划函数：

\[MaxU=(HL_1)^\alpha K_1^\beta+2\lambda(HL_2)K_2^{1-\lambda}\]

\[s.t.\quad 1\ge L_1+L_2\]

然后可以得到如下的拉格朗日函数：

\[R(L_1,L_2,\varepsilon)=(HL_1)^\alpha K_1^\beta+2\lambda(HL_2)K^{1-\lambda}+\varepsilon(1-L_1-L_2)\]

解上述最优规划函数，则得一阶条件：

\[{dR(L_1,L_2,\varepsilon)\over dL_1}=\alpha(L_1)^{\alpha-1}K_1^{\beta}H^\alpha-\varepsilon\]

令上式等于0，则有：

\[L_1^*=\varepsilon^{1/(1-\alpha)}\alpha^{-1}K_1^{\beta/(1-\alpha)}H^{-\alpha/(\alpha-1)}\]

同理：

\[L_2^*=2\varepsilon^{1/(1-\lambda)}\lambda^{2/(1-\lambda)}K_2H^{-\lambda/(\lambda-1)}\]

将上述结果代入到方程（6），则得农户收入最大化下的市场参与程度：

\[Market^*=1-{sC\over {C+W}}=1-{s(HL_1^*)K_1^B \over (HL_1^*)K_1^B+2\lambda(HL^*_2)^\lambda K_2^{1-\lambda}}\]

\[Market^*=1-{s\varepsilon^{\alpha/(1-\alpha)}\alpha^{-a}K_1^{\beta/(1-\alpha)}H^{-\alpha/(\alpha-1)}\over \varepsilon^{\alpha/(1-\alpha)}\alpha^{-a}K_1^{\beta/(1-\alpha)}H^{-\alpha/(\alpha-1)}+a\lambda^\lambda \varepsilon^{\lambda/(1-\lambda)}\lambda^{2\lambda/(1-\lambda)}K_2H^{-\lambda/(\lambda-1)}} =1-{s\over 1+2\lambda^\lambda \varepsilon^{\lambda/(1-\lambda)}\lambda^{2\lambda/(1-\lambda)}K_2*\varepsilon^{-\alpha/(1-\alpha)}\alpha^a K_1^{-\beta/(1-\alpha)}H^ { {a\over a-1}-{\lambda\over \lambda-1 } } }\]

根据上式，我们可知：

\({dMarket^*\over ds^*}<0\)，在实现了收入最大化的前提下，自产自消的比例越高，这个农户参与市场的程度就越低；

由于\(\lambda>\alpha\) ，所以，\({\alpha \over \alpha-1}-{\lambda\over \lambda-1}>0\)，

\({dMarket^*\over dH}>0\)，在农户实现了收入最大化的前提条件下，拥有的人力资本越高，其参与市场活动的程度就越高；

\({dMarket^*\over dK_2^*}>0\)，在农户实现了收入最大化的前提条件下，其被城市工业部门雇佣从事工业生产所使用的固定资本越多，其参与市场的程度就越高；

由于\(-\beta/(1-\alpha)<0\)，所以

\({dMarket^*\over dK_1^*}<0\)，在农户实现了收入最大化的前提条件下，其投入到农业生产中的资本越高，其市场参与程度就越低。

D、主要结论及政策建议：

结论：在中国的二元经济模式之下，市场化和工业化进程都能够通过增加农民收入而降低农村贫困；通过工业化进程给农民提供更多的非农就业机会，是增加他们的收入水平和脱离贫困的充分条件；但是，参与市场活动是农户脱离贫困的必要条件而非充分条件，因为贫困农户参与市场的能力较低，所以可能会被市场化改革边缘化而无法脱贫；

政策建议：继续深化工业化进程，以创造更多的非农就业岗位，吸纳农村剩余劳动力进入城市和工业部门就业，是增加农民收入和降低农村贫困的根本途径；特别地，如何增加对劳动力密集型产业的投资和支持力度以创造更多的就业岗位在未来很长一段时间内还将是国家政策重点关注的问题。