经济学国际贸易

全球化, 分工, 工资, 无贸易模型, 李嘉图模型, 比较优势, 绝对优势, 贸易利得

2019-10-24

Source

Edit

History

01李嘉图模型

文章目录

贸易利得

交易的能力（自愿）导致贸易互惠

价格差异：以封闭价格以外的任何价格进行贸易都会使该国状况变得更好
贸易的最佳方向仅仅取决于封闭价格与世界价格的差异：高卖低买
贸易收益对于两个国家是相互的：不会有国家受损

各个字母的含义：

H: Home; F: Foreign; U:Utility; P:Price; X: 产品产出; D: Demand，\(\alpha\):劳动生产率，一单位要素所能生产的产品

ppf: 生产可能性边界

上标：t: tariff; a: autarky; *：开放，自由贸易

该图中，一根生产可能性边界代表只有一种生产要素
生产点逐渐向生产可能性边界转移，称为经济发展；生产可能性边界向外转移，称为经济增长。
贸易方向与贸易利得无关（所以\(U^*\)是一条）
ppf的斜率为\(p_1 \over p_2\)

原因：以\(X_2\)为单位，单位\(X_1\)能换\(X_2 \over X_1\)单位的\(X_2\)

故\(P_2=1\),\(P_1={X_2 \over X_1}\)

\(\therefore 斜率={ {X_2 \over X_1} = {P_1 \over P_2} }\)

无论什么情况下，价格P实际上指的是相对价格，即\(P={P_1 \over P_2}\)，图中的\(P^{*1}\)和\(P^{*1}\)指的是第一种情况下的世界相对价格和第二种情况下的相对价格，并不是两种产品的价格！即\(P^{*1}={P^*_1 \over P^*_2}\)

交易利得VS专业化利得

总利得 = 交易利得+专业化利得

交易利得：当两个国家拥有相似的偏好但不同的禀赋时，贸易允许他们拥有更多样化的消费篮子或更均衡的消费篮子
专业化利得：通常国家有能力生产不同商品（生产可能性曲线），专业化会使其获得更大的收益。

从Ah/Af移动到De，就是交易利得，再移动到D，就是专业化利得、

自由贸易VS封闭

一个没有扭曲的竞争性经济体在自由贸易中的的状况一定会好于封闭经济。

在完全竞争，没有扭曲的经济体中的生产效率

\[\sum_ip^*_iX^*_i \ge \sum_ip^*_iX^a_i\]

自由贸易生产组合在自由贸易价格下产生的收入高于封闭情况。

封闭情况下的市场出清和贸易平衡

\[X^a_i = D^a_i , \; \sum_ip^*_iX^*_i=\sum_ip^*_iD^*_i\]

将(2)式代入(1)式可得：

\[\sum_ip^*_iD^*_i \ge \sum_ip^*_iD^a_i \]

两国贸易利得的分配：

在Oh到B点之间，h国会更糟；在Of到C点之间，f国会更糟，所以贸易只可能发生在BC之间

从图中可以看出，若本国价格与世界价格差距越大，收益也就越多，所以小国获利往往更大。

国内收益的分配：

异质性偏好
异质性禀赋-H-O模型

国际贸易的成因——无贸易模型

所有国家的生产函数都是同质的
相对生产要素同质
规模报酬不变
消费者偏好一样
无扭曲（完全竞争，无外部性，无税收）

在这种模型下，世界上将没有贸易，也没有贸易利得。

放松条件1——李嘉图模型
放松条件2——H-O模型
放松条件1、2——特定要素禀赋理论
放松条件3、5——新贸易理论

情形1

情形2

h国生产X2有比较优势，偏好消费X2，f国生产X1有比较优势，偏好X1，相对价格一样，也不会有贸易

绝对和比较优势

李嘉图模型

国家间的技术水平存在差异
生产只用一种要素：L(劳动力)，这是条件2的一种特殊情况
CRS(规模报酬不变)，完全竞争市场

\[X_1=F(L_1) \quad specifically \quad X_1= \alpha_1L_1 \qquad (1)\]

\[X_2=F(L_2) \quad specifically \quad X_2= \alpha_2L_2 \qquad (2)\]

\[\overline L=L_1+L_2 \qquad (3)\]

定义

两个国家：h国和f国

绝对优势

\(\alpha\)是一单位要素所能生产出的产品数量。

\[\alpha_{h2}>\alpha_{f2} \qquad (4)\]

假定h国在生产h2上具有绝对优势

比较优势

\[{\alpha_{h2} \over \alpha_{h1} }>{\alpha_{f2} \over \alpha_{f1} } \qquad (5)\]

假定h国在h2产品上具有比较优势

命题

比较优势模式（生产率不平等是专业化利得的充分必要条件。）

证明：

（假定比较优势\({\alpha_{h2} \over \alpha_{h1} }>{\alpha_{f2} \over \alpha_{f1} }\)）

将每个国家的劳动力重新分配给比较优势行业。

\[dL_{h2}=-dL_{h1}>0 \quad dL_{f1}=-dL_{f2}>0 \qquad (6)\]

产品2部门的劳动力调入量 = 产品1部门的劳动力调出量

两种商品的世界总产出会变成：

\[dX_1=- \alpha_{h1} dL_{h2}-\alpha_{f1} dL_{f2} \quad dX_2=- \alpha_{h2} dL_{h2}-\alpha_{f2} dL_{f2} \qquad (7)\]

若想证明有贸易利得，令\(dx_1=0\),证明\(dx_2>0\)即可

令(7)式左边等于0，重新分配每个国家内的劳动力以保持世界X1的产出不变，解得：

\[dL_{f2}=-{\alpha_{h1} \over \alpha_{f1} }dL_{h2} \quad \Leftrightarrow \quad dX_1=dX_{h1}+dX_{f1}=0 \qquad (8)\]

用（8）左式代入（7）的右边方程得：

\[dX_2=[\alpha_{h2}-{ {\alpha_{h1} \over \alpha_{f1} } \alpha_{f2} }]dL_{h2}=a_{h1}[{\alpha_{h2} \over {\alpha_{h1} } }-{\alpha_{f2} \over {\alpha_{f1} } }]dL_{h2}>0 \qquad (9)\]

专业化利得：X1不变的同时X2增加

PPF

生产可能性边界的斜率反映了比较优势

\[dX_1= \alpha_1dL_1 \quad dX_2= \alpha_2dL_2=-\alpha_2dL_1 \quad {dX_2 \over dX_1}=-{\alpha_2 \over \alpha_1}\]

生产可能性边界的截距项反映了绝对优势

超额需求与国际平衡

贸易方向和专业化

比较优势决定了贸易和专业化的方向。

国内市场均衡时的价格（封闭）会成为生产可能性边界的斜率：比较优势比率
以\(p^{*1}\)的价格进行专业化分工和贸易
以\(p^{*2}\)的价格进行专业化分工和贸易

超额需求

为什么H1到H2之间的是条直线？

无贸易成本条件下，若世界相对价格为\(p^a_h\)，则h国在H1H2上的任意一点进行生产，因为h国可以根据世界相对价格可以交易到A点（参见上上张图）

世界价格在\(p^a_h\)之上，本国会出口X1，世界价格在\(p^a_h\)之下，h国会进口X1

国际平衡

绝对优势和工资

绝对优势决定了工资

贸易互利的存在只取决于比较优势，而不是绝对优势。
一个国家可能在所有方面都具有绝对的优势，但它仍然可以从专注于其相对良好的方面中获益。
绝对优势并不决定贸易模式或贸易收益的存在，但它确实决定了各国之间的实际收入。

在所有产品上都具有绝对优势\(\Rightarrow\)更高的实际工资

假设这两个国家都是专业化的，如国际平衡那节图所示，那么每个国家的工资率就是由劳动边际产品价值等于工资率的竞争条件决定的。

\[p^*_2 \alpha_{h2} = w_h \quad p^*_1 \alpha_{f1}=w_f \quad thus \quad {w_h \over w_f}={p^*_2 \alpha_{h2} \over p^*_1 \alpha_{f1} } \qquad (10)\]

世界价格比率在两国封闭价格比率之间（弱条件）

\[{\alpha_{h2} \over \alpha_{h1} } \ge {p^*_1 \over p^*_2} \ge {\alpha_{f2} \over \alpha_{f1} } \qquad (11)\]

假设国家h在商品2中具有绝对优势,如PPF那节的右图

\[\alpha_{h1}>\alpha_{f1} \quad and thus \quad {\alpha_{h2} \over \alpha_{f1} } >{\alpha_{h2} \over \alpha_{h1} } \qquad (12)\]

然后我们可以使用（12）在（11）中的不等式链的左侧添加一个元素。

\[{\alpha_{h2} \over \alpha_{f1} }>{\alpha_{h2} \over \alpha_{h1} } \ge {p^*_1 \over p^*_2} \ge {\alpha_{f2} \over \alpha_{f1} } \quad \Rightarrow \quad {p^*_2 \over p^*_1}{\alpha_{h2} \over \alpha_{f1} }>1 \qquad (13)\]

右边的表达式是（10）两国工资率的比率。

\[{p^*_2 \over p^*_1}{\alpha_{h2} \over \alpha_{f1} }={w_h \over w_f}>1 \qquad (14)\]

绝对优势表现在国家之间的实际工资比较中。生产力越高的国家也会有更高的实际工资。
如果工资是由市场决定的，那么高工资就是高生产率的结果，而不是对贸易收益的威胁。

国际间的利得分配

以国际平衡这张图开始

让国家增长：生产边界向外转移。

国家f希望以任何给定的价格比进行更多的交易。

但是这不可能是一个均衡，因为h没有变化。

要重新建立均衡，国家出口价格必须下降，其进口价格必须上涨。
国家h获得更多，可能获得全部收益，如下图所示。

全球化一定是有利的吗？

(本部分来自企业国际化，如果对相关推导不不明白，阅读ppt上的推导)

上面介绍的李嘉图模型似乎支持这样的想法，但萨缪尔森（Samuelson，2004）声称：“获利者超过损失者的盈余是个大错特错的观点”
- 在李嘉图设定中，无论是中国还是美国的工作岗位都不会丢失。因此，以下模型显示了其长期效果。
- 这里提出的一个至关重要的问题是：“发明A/B会降低或提高新的市场出清下的实际工资率，从而保持两地的高就业率？”
- 关键在于全球化不仅意味着从封闭到自由贸易，而且是从自由贸易到自由贸易。
当经济从封闭转向自由贸易时，贸易总会有收益，但当经济从自由贸易转向自由贸易时可能会有损失。（就像如今的美国）

举个栗子

用科布道格拉斯函数构建偏好：\(U=x^\alpha_1x^\beta_2, \alpha +\beta =1\)，这里的U可以理解为总福利,\(\alpha、\beta\)可理解为消费比例。
- 两种商品的单位成本分别为a1和a2。生产可能性边界由连接（0，\(L/a_1\)）和（\(L/a_2\), 0）的直线给出。
- 封闭均衡可由偏好和PPF解出，如下：

\[maxU=x_1^{\alpha}x_2^{\beta} \quad st \quad ax_1+a_2x_2 \le L \qquad (2)\]

解得(高数笔记(二)P3)：

\[{ {a_1x_1} \over {a_2x_2} } = {\alpha \over \beta},\quad and \quad x_1 = \alpha L/a_1 \quad and \quad x_2 = \beta L/a_2\]

请注意，为了解决封闭均衡问题，不需要价格。但PPF和无差异曲线是必需的。
以商品2为单位产品
- 人均收入\(w = {1 \over a_2}\)
- 两行业工资相同，即\({p_1 \over a_1} = {p_2 \over a_2}\)，或者说\(p^a = {p_1 \over p_2} = {a_1 \over a_2}\)
- 两种商品的消费量为\(x_1={\alpha w \over p^a}={\alpha \over p^aa_2}={\alpha \over a_1}\) and \(x_2={\beta w \over 1}={\beta \over a_2}\)
- 封闭情况下的人均福利由\(\overline U\)表示，\(\overline U={\left (\alpha \over a_1 \right)}^\alpha {\left (\beta \over a_2 \right)}^\beta\)
- 当\(\alpha = \beta =1/2\),人均福利是实际工资的几何平均值,\(\overline U={1\over 2}\sqrt{ {\left (1 \over a_1 \right)} {\left (1 \over a_2 \right)} }\)
- 注：人均福利也可以用总福利U除以L直接得出
实际工资是1/a1或1/a2（分别以商品1和商品2为基准）
封闭假设
- 本国，比如美国，a1=1/2,a2=2,外国，比如中国，\(a^*_1=20 ， a^*_2 = 5\)
- 美国平均产出是中国10倍，但是美国在商品1上具有比较优势
- L = 100 and L* = 1000，所以两国经济规模相同。
封闭均衡
- \(p^a = 1/4, p^{a*}=4\)
- 两国封闭均衡福利分别为:

\[\overline U = U={1\over 2}\sqrt{ {\left (1 \over a_1 \right)} {\left (1 \over a_2 \right)} } = 1/2 \quad and \quad \overline U^* =U={1\over 2}\sqrt{ {\left (1 \over a^*_1 \right)} {\left (1 \over a^*_2 \right)} }=1/20\]

自由贸易

自由贸易：
- 相对需求曲线：\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p}={1 \over p}\)
- 相对供给曲线：转折点在\({L/a_1 \over L^*/a^*_2}= {100/(1/2) \over 1000/5}=1\)
- 均衡价格p=1,(由市场出清条件得出，相对供给等于相对需求)
- 本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L}=2\)，外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*}={1 \over 5}\)
通常情况下，自由贸易福利为：

\[\overline U^T={\left(\alpha w \over p \right)}^ \alpha {\left (\beta w \over 1 \right)}^ \beta = {1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}\]
两国自由贸易福利分别为：

\[\overline U^T={1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=1 \quad and \quad \overline U^{T*} ={1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}={1 \over 2}*{1 \over 5} = {1 \over 10} \]
两国都从贸易中得利

行为1：出口部门技术进步

中国在出口部门中取得了技术进步
- 产品2的生产率变为4倍：\(a^*_2 = 5/4\)
- 相对供给曲线：转折点在
\[{x_1 \over x_2}={L/a_1 \over L^*/a^*_2}={100/(1/2) \over 100/(5/4)} = 1/4\]

所以相对供给曲线的垂直部分向左移动
- 外国封闭相对价格\(p^{a*}={a^*_1 \over a^*_2}={20 \over 5/4} = 16\) 所以右边的相对供给曲线的水平段也向上移动
由于消费需求曲线:\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p} = {1 \over p}\)，均衡价格p=4
本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L} = 8\),外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*} = 4/5\)
自由贸易福利:\(\overline U^I = {1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=2\) and \(\overline U^{*I} = {1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}=1/5\)
两国都在行为1中获利

中国在出口领域的技术进步（第一部分）
- 美国的贸易条件改善了，p = p1/p2增加。
- 中国贸易条件恶化，但工资上涨。中国仍然得利。
如果需求更缺乏弹性，中国有可能会损失。这被称为self-immiseration（稍后讨论）

行为2：进口部门取得技术进步

中国进口部门取得技术进步
- 劳动生产率增加16倍\(a^*_1 = 5/4\)
- 两国的封闭相对价格均变为1/4
- 由于消费需求曲线:\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p} = {1 \over p}\)，均衡价格\(p = 4\)
- 国家停止贸易！
- 本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L} = 1/2\),外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*} = 1/5\)
自由贸易福利:\(\overline U^{II} = {1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=1/2\) and \(\overline U^{*II} = {1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}=1/5\)

与技术进步前的自由贸易平衡相比，国内损失了1/2 < 1，而国外增加1/5>1/ 10。
请注意，本国现在被迫回到自给自足状态。任何先前的贸易收益都会受到外国技术进步的侵蚀。
本国从贸易中获得的收益如何突然从正变为零？
- 只要两个国家的自给自足价格不一样，是不是总是从贸易中获得收益？
- 不必然。如果均衡价格与自给自足价格相同，则一个国家可以保持相同的效用水平
- 注意，家庭福利损失并不是突然从1跳到1/2，因为外国的在产品1上的生产力逐渐提高。
现在让我们来详细说明一下，外国在产品1上的生产力的提高是如何导致本国福利“损失”的。
- 外国在产品1的生产率达到\(a^*_1=5/4\)之前，本国福利先是不变，而后开始减少，注意是与自由贸易均衡情况下相比减少。
- 当外国产品1的生产力提高时，即\(a^*_1\)减小时，在相对供给曲线上，上部水平线段向下移动，因为\(p^{a*} = {a^*_1 \over a^*_2}\)
在\(a^*_1\)达到\(a^*_1=5\)之前，即\(p^{a*} > 1\)，这两个国家的专业化程度与之前的自由贸易条件相同。

当\(a^*_1=5\)，即\(p^{a*} = 1\)时
自由贸易：
- 相对需求曲线：\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p}={1 \over p}\)
- 相对供给曲线：转折点在\({L/a_1 \over L^*/a^*_2}= {100/(1/2) \over 1000/5}=1\)
- 均衡价格p=1
- 本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L}=2\)，外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*}={1 \over 5}\)
自由贸易福利：

\[\overline U^T={1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=1 \quad and \quad \overline U^{T*} ={1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}={1 \over 2}*{1 \over 5} = {1 \over 10} \]

与技术进步前平衡相比，两国的贸易格局和福利都没有变化
当外国技术进步太小时，不能改变贸易格局。
在\(a^*_1\)低于\(a^*_1=5\)，即\(p^{a*} < 1\)时。
均衡价格是\(p^{a*}\)，当\(a^*_1\)降低时，逐渐接近封闭价格\(p^a\)
本国完全专业化生产1，但是外国并不完全专业化。

自由贸易：
- 相对需求曲线：\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p}={1 \over p}\)
- 相对供给曲线：转折点在\({L/a_1 \over L^*/a^*_2}= {100/(1/2) \over 1000/5}=1\)
- 均衡价格\(p=p^{a*}\)
- 本国工资：\(w = {p^{a*}L/a_1 \over L}=2p^{a*}\)，外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*}={1 \over 5}\)
自由贸易福利：

\[\overline U^T={1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=\sqrt{p^{a*} } \quad and \quad \overline U^{T*} ={1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}= {1\over 2}\sqrt{ {1\over p^{a*}a^*_2}{1\over a^*_2} }={1\over 2}\sqrt{ {1\over a^*_1}{1\over a^*_2} }\]
本国从自由贸易中得利，因为\(\overline U^T=\sqrt{p^{a*} }>{1 \over 2}\).(封闭情况：\(U={1 \over 2}\sqrt{ { {1 \over a_1} }{1 \over a_2} }=1/2\))
- 当\(a^*_1<5\)时，本国来自贸易的福利收益随着外国在产品1的技术进步而下降（即\(a^*_1\)变小）
- 当\(a^*_1=5/4\)时，再无贸易利得。
因为\(p=p^{a*}\)，所以开放均衡下外国福利等于封闭均衡下的外国福利，即\({1\over 2}\sqrt{ {1\over a^*_1}{1\over a^*_2} }\)
- 注意，当外国产品1生产力增加时，即\(a^*_1\)变小，虽然外国无贸易利得，但在此情况下，外国福利仍然在增加。
总结
- 中国在出口部门的技术进步（行为1）将有利于美国
- 但是，如果需求缺乏弹性，可能会减少中国的福利。
- 中国在其进口部门的技术进步（行为2）不会改变两国的福利，如果它不改变专业化模式（即技术变革不够大）
- 如果技术变革足够大，技术进步会降低美国的福利，但会增加中国的福利。
- 当世界均衡价格等于其自给自足时的均衡价格时，中国不再受益于贸易。

行为3：同时在进出口部门取得技术进步

中国在进出口部门同时取得技术进步
- 两部门的劳动生产率都变为原来的4倍：\(a^*_1=5 \quad and \quad a^*_2=5/4\)
- 相对供给曲线：转折点在\({x_1 \over x_2}={L/a_1 \over L^*/a^*_2}= {100/(1/2) \over 1000/5/4}=1/4\)，所以所以相对供给曲线的垂直部分向左移动
- 外国封闭相对价格\(p^{a*}={a^*_1 \over a^*_2}={5 \over 5/4} = 4\)所以右侧相对供给曲线的水平段保持不变

自由贸易：
- 相对需求曲线：\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p}={1 \over p}\)
- 均衡价格\(p=4\)
- 本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L}=8\)，外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*}={4 \over 5}\)
自由贸易福利：

\[\overline U^T={1\over 2}\sqrt{\left({w\over p}\right)\left({w\over 1}\right)}=2 \quad and \quad \overline U^{T*} ={1\over 2}\sqrt{\left({w^*\over p}\right)\left({w^*\over 1}\right)}={1 \over 2}*{1 \over 5} = {1 \over 5} \]
对福利的影响只来自出口部门的技术变化
进口部门的技术进步没有影响，因为它太小而无法改变贸易格局
如果生产力变化非常大，如：\(a^*_1=5/4\) and \(a^*_2=5/16\)
- 相对供给曲线：转折点在\({x_1 \over x_2}={L/a_1 \over L^*/a^*_2}= {100/(1/2) \over 1000/5/16}=1/16\)，所以所以相对供给曲线的垂直部分向左移动
- 外国封闭相对价格\(p^{a*}={a^*_1 \over a^*_2}={5/4 \over 5/16} = 4\)所以右侧相对供给曲线的水平段保持不变

自由贸易：
- 相对需求曲线：\({d_1 \over d_2}={\alpha \over \beta p}={1 \over p}\)
- 均衡价格\(p=4\)
- 本国工资：\(w = {pL/a_1 \over L}=8\)，外国工资：\(w^* = {L^*/a_2^* \over L^*}={16 \over 5}\)
自由贸易福利：\(U={1 \over 2}{ {\left(w \over p \right)}{\left(w \over 1 \right)} }^{1 \over 2}=2\) and \(U^* ={1 \over 2}{ {\left(w^* \over p \right)}{\left(w^* \over 1 \right)} }^{1 \over 2}=4/5\)
进口货物技术进步造成的本国贸易损失由于出口货物的技术进步而抵消
- 本国不会因技术进步而获得更多福利，也不会更糟

本国贸易条件的上限，以及国外统一技术进步带来的福利收益上限
- 在DFS型离岸外包模式中，国外统一技术进步没有带来本国福利收益的上限。
来自出口商品技术进步的所有进一步福利收益均由国外获得
- 在DFS型离岸外包模式中，外国可能会因统一的技术进步继续遭受损失。

PPT44页之后没有作整理，因为是三产品模型

divisim of labor 分工

benefits(divisim of labor) cost(coordination)

coordination成本降低的原因（个人观点，非重点）：ICT（信息、通讯和技术）,Modular(把生产变成模块过程),运输成本

价格代表信息的集合（哈耶克）

\[wa_{LA}<w^*a^*_{LA}\]

\[c_t=min\{w_1a_{1t},w_2a_{2t},…,w_ia_{It}\}\]

\[c_t=w_ia_{it}\]

\[c_{2t}=min\{w_1a_{1t},…,w_{i-1}a_{i-1t},w_{i+1}w_{i+1t},…w_ta_{It}\}\]

商品1价格：\({ {L/a_2} \over{L/a_1} } = {a_1 \over {a_2} }\:in\:terms\:of\:goods\:2\)

工资：\(W= {1 \over a_2}\:in\:terms\:of\:goods\:2={1 \over a_1}{a_1 \over a_2}={1 \over a_2}\)

以money衡量：\(w_1={p_1\over a_1}\) \(w_2={p_2\over a_2}\)

为什么会出现专业化分工：因为工资差异 假设：本国在产品1上具有比较优势，外国在产品2上具有比较优势，国际贸易后，产品1价格为本国价格，产品2价格为国外价格,上标为`代表国际贸易后的情况

\[{w_1 \over w_2}={p_1 \over a_1}{a_2 \over p_2}<{p_1 \over a_1}{a_2 \over p_2^*}<{w_1^{'} \over w_2^{'} }\]

可见贸易后1部门的相对工资更高，故劳动力流向1部门

free trade
- 允许两个国家自由参与国际贸易

\[W={1 \over a_1}p \quad W^*={1 \over a_2^*}\]

\[wa_1=p<w^*a_1^*={1 \over a_2^*}a_1^*={a_1^* \over a_2^*}=p^{a*}\]

\[wa_2={1 \over a_1}a_2p\]

\[w^*a_2^*={1 \over a_2^*}a_2^*=1={a_2 \over a_1}p>1\]

总结

随着生产技术的国际差异，贸易将会有收益。
各国应根据比较优势进行专业化。
如果一个国家的生产力一致性更高（例如，在所有方面都具有绝对优势），那么它的实际工资必须更高。
理论认为，小国是贸易的主要增长点：从技术上讲，它们远远超过大国的自给自足价格。

为什么要贸易：因为价格差异

李嘉图模型：一个国家会出口其具有比较优势的产品。
特点
- 产品：产品只需耗费一种固定的要素
  - 边际、平均产出率不变
- 需求：没有一种特定的假设能够代表消费函数
  - 贸易是平衡的，消费等于收入
- 贸易：两个国家可自由交易两种商品，无运费
  - 要素国内自由流动—>国内工资相同（若工资不同，两种原因：市场未均衡，行业进入壁垒）；国际间不可流动
- 市场结构：所有市场都是完全竞争的。

本节课参考教材：Reference: Feenstra (2015), Ch.1. Advanced International Trade, 2nd edition, Princeton University Press.